2.解:(1)f(x),(1分)因为f(x)在点P处的切线为x轴,所以令∫(x)==0,解得x=1,故切点为(1,0),(3分)所以f()=0,得b=1.(4分)-ax2+x-1(2)设g(x)=lmx+-ax-b,则g(x)=(5分)因为当a<0时,-ax2+x-1=0有两个根x,x2,不妨令x 0,由题意舍去x,所以当x∈(0,x2)时,g(x)<0,(7分)当x∈(x2,+∞)时,g'(x)>0,所以g(x)在(,x2)上单调递减,在(x2+∞)上单调递增,所以g(x)m=g(x2)=lnx2+--ax2-bbx21-b≥0,得bsnx2+--1,又-an+x21=0所以0=5二<0,得0<<,所以a+2b≤2lnx2+--2,令(2x2-5x+22lnx+--2(0

20.【命题意图】本题考查三角函数的图像与性质,图像的变换和最值的求法解:(1)设函数f(x)的最小正周期为T,则22(36-4,所以r=x27则a=-=4.(2分)将点--1代入函数f(x)=si(4x+)中,得s4-2)+9|=-1得3+p=2kx-(k∈Z),解得g=2kx+(k∈Z)又0 0,则当k=1时,m取得最小值故当f(x)向左最少平移个单位时,得到的函数关于坐标原点对称.(8分)(2)由x-,,得4x+z。x5兀,(9分)当4x+乙=-时,f(x)取得最小值为-,故任意的x(2小都有f()2-2(12分)

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