24解:(1)设P点的位置坐标为(x1,y1),粒子从P点到O点的运动为类平抛运动的逆运动,因此有:x1、)1,y1=EM2=v,t1(1分)√2U,=U,=2(1分)U,=at1(1分)由牛顿第二定律得:ma=qE(1分)B√2mvox×1××××x解得:t12qE(1分)4gE2gE所以P点的位置坐标为)(1分)4gE 2qE(2)粒子进入磁场时的速度大小:0=、5m(1分)2粒子两次在磁场中运动的总时间:12(1分)Bu,√2mv粒子第二次在电场中运动的时间:t3=2E分)粒子第三次在电场中运动时做类平抛运动,设运动的时间为t4则:x1=-ath,y=,t4,tan45°-y(1分)√2mvo解得:t49E(1分)因此从P点射出到第五次经过MN所用的时间:t=t1+t,tttt因此从P点射出到第五次经过MN所用的时间:t=t1+t,titta代入数据得:=52m2+2m(1分)

20.(12分)解择:(1)由 tan C=2csnA得2,mnCc cosC2sin A分由正弦定理得sinA.snC=2imA2分又A∈(0,x),sinA≠03分cos C=4分0

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