211.解:(1)因为函数f(x)图象过点P(0,1),所%log2(20+k)=1,解得k=1则∫(x)=log2(2x+1),因为22+1>1,所以f(x)=log2(22+1)>0,所以函数f(x)的值域为(0,+∞)(6分)(2)方程f(x)=x+m,∈[0,1有实根,即m=f(x)-x,x∈[0,1有实根,构造函数h(x)=f(x)-x=1og2(2x+1)-x,AU h(x)=log2(2+1)-log22l。2+12=1og2(2-x+1),因为函数y=2+1在R上单调递减,而y=log2x在(0,十∞)上单调递增,所以复合函数h(x)=lg2(2-x+1)是R上单调递减函数所以h(x)在[0,1]上,最小值为h(1)=log2(2-1+1)=log23-1,最大值为h(0)=log2(2-°+1)=1,即log23-1≤h(x)≤1所以当m∈[og23-1;1]时,方程f(x)=x+m,x∈0,1有实根(12分)(3)g(x)=f(x)+ax=log(2x+1)+ax,是R上的偶函数,则满足g(x)=g(-x),即log2(2+1)+ax=log2(2-x+1)-ax恒成立,Dy log2(2<+1)+log2 2a=logz(2-7+1)+log2 2- ar恒成立,则(2x+1)2=(2-x+1)2“恒成立,即(2x+1)2x=(22+1)2-a-恒成立,故2“x=2ax,则ax=-ax-x恒成立,所以a(20分)

14【参考答案】M=1-=(+3√5【命题意图】本题考査牛顿第二定律在斜面模型,自由落体中的运用【解题思路】以滑块为研究对象,滑块上滑的过程中:mg sin37°- mg cos37°=ma1(1分)解得a1=10m/s2(1分)故上滑的最大位移:S=20=1.25m(1分)高度h=ssin370=075m(1分)滑块下滑的过程中,受力分析可知:mg stn37°- amg cos37°=ma2(1分)解得a2=2m/s2(1分)滑块到达底端的速度:v=√2a2=√5m/s(1分)滑块在斜面上运动的时间:t=0-xNs(1分)小球自由落体的时间:t==如5s(1分)要使滑块与小球同时落地,△=-=(2+2-10(1分)

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