12.c【命题意图】本题考查函数的奇偶性、函数图像的对称性,考查数形结合思想、转化与化归思想,体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由函数g(x)的定义域为R,可知A不正确在y=f(x)的图像上任取一点P(x0,%),则有y=f(x0),点P关于点(0,1)的对称点为点Q(-x,2-%0).由f(-x)=2-f(x0)=2-y0,可得点Q在y=f(x)的图像上,所以y=f(x)的图像关于点(0,1)对称,所以B不正确.因为函数g(x)为R上的奇函数,所以g(x)的图像关于原点对称,从而y=g(x)+1的图像关于点(0,1)对称又y=f(x)的图像关于点(0,1)对称,且(0,1)为两函数图像的一个交点,所以万x=0x=12x2=m,则(x+y)=x+n,所以C正确,D不正确.故选C

3.B【命题意图】本题考查平面向量的数量积及夹角公式,体现了数学运算的核心素养【解析】设a与b的夹角为θ,则(a+b)·b=ab+b2=|a|·| bIcos6+|b|2=3×2xcos6+2=2,∴cosb=-.故选B.

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