11.D【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其简单几何性质、直线与双曲线的位置关系考查方程思想、转化与化归思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】由题意设直线l的方程为y=x+e.将其代入双曲线C的方程,可得(b2-a2)x2-2a2cxa2(c2+b2)=0.设A(x1,x1+c),B(x2,x2+c),则a2(c2+b2因为F2A·F2B=0,所以(x1一C,x1+c)(x2-C,x2+e)=2x1x2+2c2=0,则=-2=(+分),又b=c2-a,所以2c2-a2e2-2a2,所以c2-4a22+a2=0,所以e-42+1=0.又e>1,所以e=√2+3.故选D

13.【命题意图】本题考查三角函数的诱导公式、二倍角公式,体现了逻輯推理、数学运算等核心素养解析】∵sinTsin 0+62-32∞(+6-3cos 20+1=2

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