三、17.【命题意图】本题考查二倍角公式,利用正、余弦定理解三角形,考查转化与化归思想、方程思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)由acoy=2 LCsIn-cos,得acos= csin A.结合正弦定理,得 sin Acos c≠ gin Csin A(2分sinA≠0,∴c2sinC,即cosCCC∵c0s≠0,∴sin=2(4分)(6分)(2)由余弦定理,得c2=a2+b2-2 abcs c22=a+b2-ab(7分)由sinA=3sinB及正弦定理,得a=3b.(8分)又△ABC的面积S= absin C=123(9分)联立得方程组(=3b,48解得,47(负值已舍去).(11分)167∴a+b+e7即△ABC的周长为167+4(12分)[巧点拨利用正弦定理与余弦定理处理条件中含有边或角的等式,常考虑对其实施角化边”或“边化角”进行求解.第一问利用“边化角”求得角的大小,第二问利用(1)求得的角结合余弦定理及三角形的面积公式可得两个等式,与另一个利用“角化边”得到的等式组成方程组即可求解

7.B【命题意图】本题考查利用函数的单调性比较大小,考查转化与化归思想、函数思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析}5-5a、l3-3/hb,l2-2Inc, f aln a 5,6In b-11,cIn c=n1l=1n1.设f(x)=xhnx(x>0),则f(x)224lnx+1.当xe(1,+x)时,f(x)>0,此时(x)单调递增;当x∈(0,时,f(x)<0,此时∫x)单调递减因为5<4所以ln3n3,即ahna>chc>hnb.又a,b,c∈+∞),所以a>c>b.故选B美键点拨解本题的关键是发据题中三个式子的相似性,并进行等价变形,易于构造函数本题多次利用函数的单调性,先利用单调性判断函数值大小,再由函数值大小判断自变量大小

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