7B【解析】根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=m一,解Bgr得可以看出轨迹通过B点的粒子,刚好以SB为直径时,对应轨迹圆半径最小,速度也最小,r1=SB=2cm,代入v=Byr解得此时速度为v1=5√5103m/s,即速度不小于55×10°m/s,A错误;如图甲所示,当粒子水平向右经过C点时半径最小,速度也最小,根据几何关系可知,1nB=1.m=1,根据r:inb=40m,解得r:=8m,将7:=8m代入公式解得最小速度为2.5×106m/s,B正确;由tT可知轨迹对应的圆心角θ越小,在正方形区域运动时间越短,当粒子刚好从B点射出时,在正方形区域运动时间最短,根据几何关系可求出r=0.125m,则有sin′=0.8.圆心角0′=53°,故最短时间tm3602rm53πBq 36×10-sC错误;速率为1×106m/s时,由=B,解得r,=05m,如图丙所示,E点是粒子可以到达CD所在直线的最左侧的点,而F点是最右侧的点,根据几何关系可得DE=53cm,DF=5cm,所以粒子可到达CD边所在直线的区域长度为(5√3+5)cm,D错误。故选BX0∵BSBXS丙

12B【解析】由题意得,A(-a,0),F(c,0),另一个焦点F'(-c,0),由点F为△AMN的外心及对称性,得|AM=|AN|,由点N在线段AM的垂直平分线上,得|AN|=|MN|,所以△AMN是正三角形,如图所示,连接MF,则|AF|=|MF|=a+c,由图象的对称性可知,∠MAF=∠NAF=2∠MAN=30°,又因为△AMF是等腰三角形,则∠AFM=120°,在△MFF中,由余弦定理得|FF|2+|FM122|FF'|FM|cos120°=FM|2=(|FM|+2a)2,上式可化为4c2+(a+c)2-2×2c×(a+c)×(-2)=(3+),整理得32-ac-4d2=0,即(c+a)(3c-4a)=0,由于a>0,c>0,则3c-4a=0,则4a,故=-.故选B.

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