19.【命题意图】本题考查面面位置关系的证明及几何体的体积,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养(1)【证明】因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD=2,且AB⊥AD(1分)因为PA=AB=2,PB=22,所以PA2+AB2=PB2,所以AB⊥PA.(2分)因为AD∩AP=A,且AD,APC平面PAD所以AB⊥平面PAD(4分)因为ABC平面PAB所以平面PAB⊥平面PAD(5分)(2)【解】由(1)知AB⊥平面PAD,而AB∥CD,所以CD⊥平面PAD因为PDC平面PAD,所以CD⊥PD因为PC=4,CD=2,所以PD=√PC-CD=√4-2=23.(6分)如图,连接AE,BD因为PA=AD=2,E为PD的中点,所以AE⊥PD,则AE=√AD-DE=√22-(3)2=1,所以△PAD的面积S=1AE,PD=1×123=√3(7分)所以VpD=VAB·S=1×2×3=233(9分取PA的中点为F,连接EF,BF,CF,易得EF∥BC,则平面BCE即平面BFEC,所以V=VcPy=4vcpD=6(11分)所以V=Vm1283-83=3.(12分)

2.B【命题意图】本题考查复数的几何意义及四則运算,体现了数学运算、数学抽象等核心素养【解析】因为x(2-1)=.5,所以:=5,1+i55(3-1)5(3-i)3+i(3+i)(310=2-2,所以复数x在复平面内对应的点的坐标为故选B.

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