18.【命题意图】本题考查面面垂直的性质、线面垂直的判定、几何体的体积、余弦定理,考查转化与化归思想,体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养【解】(1)∵PC⊥平面ABC,DEC平面ABC,DE⊥PC.(1分)过点C作CM⊥PD于点M平面PCD⊥平面PDE,平面PCD∩平面PDE=PD,CMC平面PCD,CM⊥平面PDE,∴,CM⊥DECM∩PC=C,DE⊥平面PCD.(3分)CDC平面PCD,,DE⊥CDD,E分别为线段AB,BC的中点DE∥AC,,CD⊥AC.∠ACB=2m,∠DCE=T(5分)BC=4,E为BC的中点CE=2, . DE=CEsin=IAC=2.(6分)(2)设点A到平面PEF的距离为d由(1),知AC=2,CE=2,CD=3.∴PC⊥CB,,PE=√PC+CE=7∵∠ACD=2∴AD=√AC+CD=√7,;AB=27连接CF.∵F为AD的中点,CF为Rt△ACD斜边上的中线,PF=√PC+CF=(8分)设∠ABC=a,则cosa=AB+BC-AC2AB·BC(27)+42-22527EF=√BE+BF-2BE· BCos=3757√197(10分)连接AE.AF=AB,E为BC中点,s=1s=1x1×2×4X3=3S△PF·d=V△AEF·PC,PC·S∴dS△PEF2即点A到平面PEF的距离为(12分)≌名师评题第(1)间挖掘出△CDE是有个角为丌的直角三角形是破题的关键;第(2)问求出△PEF的面积是解题的关键,运算过程比较曲折,运算量比较大,对考生的心理是一个比较大的考验,所以在平时的模拟练习中要练就足够强大的心理,同时要求考生具备理性思维能力、运算求解能力和逻辑思维能力

16.2-2【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系、拋物线的定义与性质,考查转化与化归思想、数形结合思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】如图,不妨设点P在第象限,过点P作PM⊥l,垂足为点M,则PF|=PM|.由I PFI1PO|2得,m=×2,所以∠MPQ=45°,则∠PQF=45°又(2,0,所以直线P的方程为y=x+2x+2消去y并整理,得x2-nx=0,解2得x=2,所以P(B,p,所以PF⊥QF,APF|=2QFI=p,即△PQF为等腰直角三角形,则PQ|=√2p,所以(2+2)p=2,解得p=2-√2≌师评題本题以抛物线为载体,注重创新,考查解析儿何的多个热点知识点,要求考生既要具有扎实的基础知识,又要具备较强的分析问题和解决问题的能力,通过对本题的探究,达到提高思维层次的目的,具有“解题,通一片”的效果

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