21.解:(1)证明:函数f(x)的定义域为(0,+∞)…………………11分f(x)=ae-(lnx+1)+2x=ae+(2x-lnx-1)………………2分令M)=21-x14()=2-2-21令()>0可得>,可得函数A()的增区间为(号,+∞)减区间为(0.号),可得A(≥()=1-h2-1=hm2>0……分又由ae≥0,得f(x)>0,故当a≥0时函数f(x)的单调递增6分(2)由题意有g(x)In r+rg(x)=a(x-1)e1a(x-l)e(x-1)8分令g(x)>0可得x>1,可得函数g(x)的增区间为(1,+∞),减区间为(0,1)有g(x)=g(1)=ae+1≥2,可得a≥1…11分故所求实数a的取值范围为+∞)12分

分=4cos a+222.解:(1)曲线C的参数方程为y=sin a分得曲线C的普通方程为x2+y2-4x-12=0所以曲线C的极坐标方程为p2-4ocos=12(2)设A,B两点的极坐标方程分别为(,),(,)AB|=|p1-P1,又A,B在曲线C上,则p,P2是p2-4ps0-12=0的两根+p2=23lABI=lpr-e2 l

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