10.D【命题意图】本题考查抛物线的定义、标准方程、通径的概念、焦点弦长的计算,体现了逻輯推理、数学运算等核心素养【解析】对于4x+y=1,令y=0,得x=,则直线l与x轴的交点坐标为(1,0),所以=1,所以2p=1,故A,C不符合题意设A(x1,y1),B(x2,y2).由题意易得直线AB的方程为y=x4·将其代入方程y2=x,得x2-32x+16=16333310,则x1+2=2,所以|AB|=x1+x2+P=2217,故B不符合题意.焦点到准线的距离为p,即为1,故D符合题意选D

5.C【命题意图】本题考查古典概型的概率计算,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】设该校全体教师的总人数为m,则青年教师的人数为mx50%=0.5m,所以青年模范教师的人数为mx50%×20%=0.1m,而该校全体教师中模范教师的人数为m×25%=0.25m,所以所求事件的概率为O1m=40%故选C

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