16.-23【命题意图】本题考查平面向量的模及数量积、平面向量的投影,体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】将|a-3b1=13a-b|两边平方,得a26a·b+9b=9a2-6a·b+b2,即8b2=8a2,所以b|=lal.由a+b+yc=0,得a+b7两边平方,得2a2+2a·b=c2.又因为lcl=21a,所以c2=4a2,所以2a2+2a.b=3c2=3a2,所以a·b=a2,所以a在b方向上的投影为a0=由a+b+c=0,得a+c=-b,两边平方,得4a2+3a·c=b2=a2,所以a·c=-3所以c在a方向上的投影为=-3a,所以c在a方向上的投影与a在b方向上的投影的比值为3|a23

7.C【命题意图】本题考查简单的线性规划,考查数形结合思想,体现了直观想象、数学运算、逻輯推理等核心素养【解析】画出不等式组所表示的平面2x+y-2≤0区域,如图中阴影部分.设z=2x-y,作出直线l1y=2x,并平移直线l1,结合图像,可知z=2x-y的取值范围是(-∞,+∞),故A,B不正确,设m=x-y,作出直线l2:y=x,并平移直线l2,结合图像,知当直线y=x-m经过点A时,m取得最小值,为-,m没有最大值,故C正确,D错误选C.7:y=2r

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