7.A【解析】结合三视图可得该几何体是一个组合体,下半部分是一个底面边长为2,高为/3的正四棱锥,上半部分是一个直径为2的半球,则该几何体的体积为:V=3x×1+3×22x+43

21.解:(1)当a=-e时,f(x)=xe2+-eln(x+1),所以f(x)=(x+1)e+1--1=(x+1)|e+1e分)(x+1)2令g(x)=e2+1e(x+1)2易知g(x)在区间(+∞)上单调递增,g(0)=e-e=0,(2分)所以当x∈(-1,0)时,g(x)<0,f(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(0,+∞)时,g(x)>0,f(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)m=f(0)=0.(4分)(2)因为f(x)=xe+1+aln(x+1)所以f(0)-0,即x=0是函数f(x)的一个零点由题意得f(x)在区间(-1,+∞)上还有一个非零零点(5分(x+1)2e++f(x)=(x+1)e+x+1Ⅱ卷Ba≥0时,f(x)>0,函数f(x)在区间(-1,+∞)2)因为当且仅此时函数f(x)在区间(-1,+∞)上只有一个零点上单调递增,(7分)1b当一6 -1,令t所以g(x)=(x2+4x+3)e+1>0,g(x)单调递增,所以g(x)>g(-1)=a<0,g(0)=c+a>0,所以彐x0∈(-1,0),使g(x0)=0,即(x0+1)2e20+1=当x∈(-1,x0)时,g(x)<0,f(x)<0,f(x)单调当x∈(x0,+∞)时,g(x)>0,f(x)>0,f(x)单调递减增,所以f(x)m=f(x0)当x趋近于-1时,f(x)趋近于+∞,f(x0)

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