21.(1)由题设,得1分√3所以a2=b2+c2=4,即a=22分故椭圆C的方程为+y2=1(2)设M(x1,m),则N(-x1,m),x1≠0,-1

18.(1)证明:题意,得直线AE和AD确定的平面a即为平面AEFD因为四边形ABCD为正方形.所以AD∥BC又因为AD￠平面PBC,BCC平面PBC,所以AD∥平面PBC.又因为ADC平面a,平面a∩平面PBC=EF,所以AD∥EF分(2)解:因为四边形ABCD为正方形,所以AD⊥AB因为PA⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PA⊥AD又因为PA∩AB=A,PA,ABC平面PAB,所以AD⊥平面PAB又因为PBC平面PAB,所以AD⊥PB由(1)知AD∥EF,所以PB⊥EF又因为平面a⊥平面PBC,平面a∩平面PBC=EFPBc平面PBC,所以PB⊥平面a又因为AEC平面a,所以PB⊥AE在R1△PAB中,因为E是PB的中点,PB⊥AE,所以PA=AB=2(12分)

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