0.(本小题满分12分)解:(1)设P(m,n),F(-C,0),F2(e,0)由OP|=√3,可得m2+n2=3,PF,P2=2得nc2+n2=3-c2=2即有c2=1,即c=1(2分)又a2’可得2,b=则椭圆的方程为x+y=143(4分)(2)因为直线l的倾斜角为45°,所以斜率为1,直线/的方程为y=x+1,y=x+1,联立{x2y2消去y并整理得7x2+8x-8=0,1,4设C(xy),D(x2,y2),则x+x287’=-7所以CD|=1+1×,-8+32(7分)(3)由(1)知A(-2,0),B(2,0)设直线l:x=y-1(≠0),C(x,y1),D(x2,y2)=(y-1,联立{x2,y2消去x并整理得(32+4)y2-6y-9=043则y+y232+4’1232+40,所以y1,y2异号12所以S1-S21=×411-1×41y2=21-1y21=21y+y2F=1212123|+123141当且仅当1=243时,等号成立所以|S1-S2|的最大值为3(12分)

22.解:(1)依题意,曲线C的参数方程为y=2√3sin(a为参数),所以E的参数方程为cosay=/3sim(a为参数),故E的普通方程为x2+y2=1曲线C2的极坐标方程为psin(+元)=22,即有p(2sin0+2cs6)=2√2由x=pcos,y=psin0,可得x+y-4=0即有C2的直角坐标方程为直线x+y-4=0;5分(2)设P(cosa,3sina),由P到直线的距离为dsina2si6当sin(a+6)=1时,PQ的最小值为√三,此时可取3,即有P(2,3)23.解:(1210分

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