15.【答案)、l1【命题意图】本题考查三角函数两角和公式的应用【解析】由a∈sin(a-B)=√37’可得cos(a-B)=,所以cos 2a=cos[(a+B)+(a-B)]=cos(a+B)cos( a-B)-sin(a+B)sin(a-B)√31272714

5分将上述两式和减,得an=2a--111,………6分所以an11=21,n∈N又因为所以数列(a+1)是以首项为2,公比为2的等比数列7分()解:因为数列{an+1)是以首项为2,公比为2的等比数列,8分所以an所以an-2因为-nan,9分所以b-n·2一n所以T.=1·2142·22-3·22+…+(n1)·2-1-n·2(1+2+…-n)令H1-1·2+2·22+3·210分则2H-1·2+2·2+3·2+…1(n-1)·21n,22(1(1-n)211分由两式相减,得Hn2-22+22因此H-21(n1)·21,12分P(7所以T。=2-(-1)·2117.(1)解:因为S,=2anm,令n-1,得S2a1-1,解得a1=1解得分再分别令n-2,n=3,得S24分M|8证明:因为Sn=2an-n,所以S1一1),n→1,n∈N

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