3.【答案】C【解析】因为e1+e≥2√e=2e2,当且仅当e=e",即x=1时等号成立,故命题p为真.又一p:3∈R,e+ex<2e2,故选C

17.【解析】(1)由题意,f(a)·f(a7(sina+√3cosa)cosa-√3sina)=√3cos3a-2 sin a cos a-√sin3a=√3cos2a-sn2a=2co(2a+),(4分)因为3f(a)·f(a+-)=6c0(2a+2)=2,所以cos(2a+2)=,(5分)63(2)因为a∈(0.),所以2a∈(0.x),所以2a+(1x66结合cos(2a+)=,可知2a+买故sin(2a+-)=6则sin 2a=sin(2a p2-)=sin (2a +-)--cos(2a +-)=-X6626232336(10分)

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