15.【答案】7【命題意图】本题考查三角恒等变换与正余弦定理的应用,考查推理能力与计算能力tan A=sn【解析】依题意CI解得sinALT2因为C故sin C=sinA+cos"A=l√1-csC=4.由正弦定理可知Am,即们=,又a=4+22-c,解得a=4,c=2.由余弦定42+b2-c216+b2-83理可知cosC=-2mb=-8=4,解得b=2(b=4舍去).所以△ABC的面积为S2·bC·4·2

5.【答案】A【命题意图】本题考查余弦定理,考查计算能力【解析】因为co(B+C)=c(m-)=-cA=4,所以cA=4由余弦定理可得BC=AB2+AC210×4Cx142×43(-÷)=4,5以BC

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