21.(12分)解:(1)由题意,知f(1)=0,…分n..2分f(1)=-2,分所以函数∫(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-2x+2.4分(2)g(x)=ef(x)=e(x-xz-xIn x)则g(x)=e(e(x+1)(x+lnx).………………………又x>0,故一e(x+1)<0令h(x)=x+lnx,则在区间(0,+∞)上h(x)=1+1>0恒成立,所以函数A(x)在区间(0,+∞)上递增又h1<0,h(1)=1>0,所以函数h(x)在(,1)上存在唯一零点6分故h(x0)=x0+lnx0=0,即x0=-lnxo.…………………………7分当x∈(0,x0)时,g'(x)>0,当x∈(x,+∞)时,g(x)<0,8分所以函数g(x)在(0,x0)上单调递增,在(x。,+∞)上单调递减,9分故g(x)≤g(xo)=eo(x0-x- toIn xo)

20.解:本题考查等差数列、一元二次不等式、基本不等式12分(1)由题意知,每年需付出的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得an=a1+2(n-1)=2(2)设超市第n年后开始盈利,盈利为y万元,则y=1673分2+2nn)-36=参考答案第2而15n-36,由y>0,得n2-15n+36<0,解得3

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