18.【命题意图】本题以直三棱柱为载体,考查线线垂直的判定、二面角的余弦值,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【证明】由题意,知BA,BC,BB1三条直线两两垂直以点B为坐标原点,分别以BA,BC,BB所在的直线为x轴、y轴、Cz轴建立如图的空间直角坐标系B-xyz,则A(6,0,0),B1(0,0,12),C(0,5,0),C1(0,5,12),D(6,0,3)(2分)AB1=(-6,0,12),CD=(6,-5,3),(3分∴AB1·CD=-36+0+36=0,∴AB1⊥CD,1B1⊥CD.(5分)(2)【解】由题意设E=(0,5,m)(0

15.4【命题意图】本题考查抛物线的定义、垂直平分线方程的求解,考查方程思想,体现了直观想象、逻輯推理、数学运算等核心素养【解析】由已知得F(2,0).设P(n,x),则m2号线段P的中点的坐标2线段OP所在直线的斜率为2,其垂直平分线Yo的斜率为-20,线段OP的垂直平分线的方程为”229D)令y=0,得、则yo yo+P,0,;|F/=1y9+P2|42十∵2|FR|-|PF|=21+)号=2号2,解得p=4

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