【答案】ACD【详解】f(x)只有一个零点,即方程a2-x=0在(0,+∞)上只有一个根,a=x,取对数得xla=alnx,In只有一个正根r·则(x)=1nx,当0 0,h(x)递增,x→0时,h(x)→-,x>eIn设h(x)=时,h'(x)<0,h(x)递减,此时h(x)>0h(x)m=h(e)In a 1 In∴要使方程只有一个正根,则一=-或一<0,解得a=e或a<0,又∵a>1,∴,a=e.Af(x)=f(x)=e'-ex=0,ex=x1,取对数得x-1=(e-1)lnx,易知x=1和x=e是此方程的解&t p(r)=(e-D)Inx-x+l, p(x)1,当0 0,P(x)递增p(x)<0,p(x)递减,p(e-1)是极大值又p(1)=p(e)=0所以p(x)有且只有两个零点0 e时,p(x)<0,即(e-1)lnx 0,同理1

【谷案】AD【详解】解对于二项式+3)的展开式的通项公式为工=C,3,x=,r=012…、n+x3的通项公式为T=Ck=0,1,2,对于二项式(4+(+)()展开式的通cy:未知数的次数为3+4k=0时,即3r+n=8k,当r=1,k=1,n=5是其中一组解,由于C.3x2Ck的各项的系数都是正数,故展开式中有常数项,且常数项的系数不为0,故A正确,B错误当31+4=1时,即3+n+2=8k,当r=0,k=1,n=6是其中一组解,由于C3.x2,c,x“m的各项的系数都是正数,故展开式中有一次项,且一次项的系数不为0,展开式中有一次项,故D正确,C错误,故选:AD

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