22.解:(1)f(x)=e2-a,……分当a≤0时,f(x)>0,f(x)在R上单调递增,2分又f(-1)=--1+a<0,f()=e-a-1>0,由零点存在定理知,函数f(x)在R上有e唯一零点,符合题意3分当a>0时,令f(x)=0得x=lna当x∈(-∞,na),∫"(x)<0,∫(x)单调递减,x∈(lna,+∞)∫(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)==f(na)=e-ahna-1=a-alna-1…4分设g(a)=a-alna-l(a>0),则g(a)=1-(na+1)=-lna,当0 0,g(a)单调递增,当a>1时,g(a)<0,g(a)单调递减,所以g(a)m=g(1)=0,故综上,实数a的取值范围为{a|a≤0或a=1}…6分(2)f(x)≤xe对x∈[0,+∞)恒成立,即(1-x2)e'sax+1对x∈[0,+∞)恒成立,记h(x)=(1-x2)e2=(1当a≥1时,设函数m(x)=(1-x)e2,则m(x)=-xe≤0,因此m(x)在[0,+∞)单调递减,又m(0)=1,故m(x)≤1,所以h(x)=(1+x)m(x)≤1+x≤ax+1…8分当0 (1-x)1+x)2,(1-x)1+x)2-ax-1=x(1-a-x-x2),取≈√=4a-1,则∈01),(1-x)1+x)2-ax-1=0,故M()>ax0+1,210分当a≤0时,取x=2则x0∈(0,1),h(x0)>(1-x)(1+x0)2=1≥ax0+1综上,a的取值范围为[,+∞)12分

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