19BC

1.【答案】B【解析】不妨设抛物线的焦点在x轴上,如图,分别过点A、B作抛物线准线的垂线AQ、BP,垂足分别为Q、P.设AF=a,BF|=b,由抛物线的定义可得1AQ1=1AF1=a,1BP1=BF|=b,在梯形ABPQ中,2lMN=lAQl+BP|=a+b=8,由余弦定理可得1AB12=IAFI+IBFI-2lAFIIBFlcos 60%=a2+b2ab =(a +b)4-3ab>(a +6)3(a+b)(a+b)24=16,当且仅当a=b=4时成立,所以|AB的最小值为4.故选B命题意图】本题主要考查抛物线的应用,解关键是掌握抛物线的性质,以及基本不等式应用,属于常考题型高考密卷·文数答案

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