25【标准答案】1)当(2)mn(3)2v6mn6qvB(n=1、2、3…)当离子在从O到B的过程中运动2n段圆弧时t=2o当离子在从O到B的过程中运动(2n-1)段圆弧时5√3Lt2=6【试题解析】(1)设磁流体发电机两极板之间的电压稳定后为U,等离子体的电荷量为则有qvB=q离子在P、Q间做匀速直线运动的过程中oB2=q,解得(2)设离子射出板间电场时速度大小为v根据动能定理得qBh=m121离子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,则有v=cOS 30解得h=m(3)设x为离子在一、四象限磁场中每次偏转圆弧所对应的弦长,由运动的对称性可知,离子能到达B点需满足L=nx(n=1、2、3…)设离子的轨道半径为R,圆弧所对应的圆心L=nx(n=1、23…设离子的轨道半径为R,圆弧所对应的圆心L角为60°,则有2Rsin30°=x,可得R=-,由洛伦兹力提供向心力,有qv1B3=m,R解得B=23m(n=1,2,3…),BaL乙当离子在从O到B的过程中运动2n段圆弧时轨迹如图甲所示,轨道半径R=离子运动的总弧长S,=2n2TR1,2πR163离子在从O到B的过程中运动(2n-1)段圆弧时,运动轨迹如图乙所示R2-(2n-1)离子运动的总弧长2R2S2=(2n-1)2IRL,则25√3πL6

12.【答案】D【解题思路】由函数的奇偶性定义判断可知,B错误,由函数y=h(x),y=1g(x)|的图象交点个数可判断C错误,求导分析可得f(x)>0在(3,21m+27(kcZ)上恒成立,即可判断D选项正确【解析】对于A,∵函数g(-x)=e-e’=(e2-e)=-g(x)、h(-x)=C0(-x)cosx=h(x),g(x)为奇函数,图象关于原点对称,h(x)为偶函数,图象关于y轴对称,故A错误对于B,由A知(x)=(2)为奇函数,图象关于原点对称,故B错误对于C,由函数y=M(x)与y=g(x)1的图象的交点个数为2,可知C错误对于D,f"=(x)-(e-e")sin x-(e +e)cos xsinx-cos x-e"(sin x+cos x)则当e(e-e+2km,3+2km)(k∈Z)时,sinx-csx>0,cosx+sinx<0,f(x)>0,∴对于任意的k∈Z、f(x)在(+2k丌,+2kπ)上单调递增,故选D.【命题意图】本题考查了函数的奇偶性,零点以及利用导数研究函数的单调性,考查推理能力,属于难题

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