19.解:(1)因为f(x)=x2+ax2+bx+2,所以f∫(x)=3x2+2ax+b1分因为函数f(x)在x=-1与x=3处均取得极值,3×(-1)2+2a×(-1)+b=0,3分3×32+2a×3+b=0,所以5分经检验知,a=-3,b=-9,符合题设即所求实数a,b的值分别是一3,-96分(2)据(1)求解知,f(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1).……7分令f(x)<0,得-1 0,得x<-1或x>3,9分故f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(3,+∞),单调减区间为(-1,3)10分又因为函数f(x)在区间(m,2m-1)上单调递减,所以一1≤m<2m-1≤3,…11分所以1

8.℃【解析】第一次循环:c=1,a=1,b=1,S=1;不满足条件沙4,执行循环体,第二次循环:i=2,c=2,a=1,b=2,5=2,不满足条件讠>4,执行循环体,第三次循环:i=3,c=3,a=2,b=3,S=2,不满足条件i>4,执行循环体,=4,C=5,a=3,b=5,S=,不满足条件>4,执行循环体,=5,c=8,a=5,b=8,S=5,此时,满足条件讠>4,退出循环,输出S的值为故选C

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