3.A【命题意图】本题考查充分条件、必要条件的判断,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由2xy≤x2+y2,得(x+y)2=x2+y2+2xy≤2(x2+y2).又x2+y2≤1,所以x+y≤√2(x2+y2)≤2,即由p能推出q若x=2-1,y=1,则x+y=√2≤2.而x2+y2=4-22>1,故由q不能推出P.所以P是q的充分不必要条件.故选A

4.D【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养2sin-cos【解析】因为sin 6=tan -=I +cos e232tan2所以tanb==√3.故选D.I-tan2巧点拨在解题过程中,需要擅于观察巳知条件与待求结果之间的结构特点,合理地选择三角公式和变形途径

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