22.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、由方程根的个数确定参数的取值范国,考查转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想,体现了数学运算、逻輯推理等核心素养【解】(1)由题意得,函数f(x)的定义域为(0,+∞因为f(x)=alnx++(a+2)x所以f(x)=2+a+2(a+2)x2+ax-2(x+1)[(a+2)x-2(x>0)(2分)当a+2≤0,即a≤-2时,x+1>0,(a+2)x-2<0,所以f(x)<0,则f(x)在(0,+∞)上是减函数(3分)当a+2>0,即a>-2时,若x∈(0,2),则f(x),此时f(x)是减函数;当a+2>0,即a>-2时,若x∈(0.a+2,则f(x)<0,此时(x)是减函数;若x1(2,+则()0此时x)是增函数综上所述,当a≤-2时,f(x)在(0,+∞)上是减函数,当0>2时,八)在(a2)上是减函数在(a+2+)上是增函数(5分)(2)设g(x)=f(x)-(a+2)x+a=alnx+二+a则g(x)=0在(1,e)上有1个实根当a=0时,g(x)=,此时g(x)在(1,e)上单调递减因为g(1)=2>0,g(e)=->0,所以g(x)=0在(1,e)上没有实根,不符合题意(7分)当a<0时,易知g(x)在(1,e)上单调递减若g(x)=0在(1,e)上有1个实根,g(1)=a+2>0所以-2
0时,g(x)=2-2=x2所以当x>时,g(x)>0,此时g(x)单调递增;当0
18.【解析】(1)选①,因为a=√3 csin A- acos C所以sinA=3 sin Csin A- sin Acos c,因为sinA≠0所以mC-c=C=1,甲sn(C-3)=2因为0
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