21.解:本题考查恒成立问题(1)f()=1-a(x>0),当a<0时,f(x)=1-a>0,函数f(x)在(0,+)上单调递增,f(e→)c>0,不合题意.当a>0时,由f()>0,解得0<,由f0,解得x>⊥,所以函数fn)在2)单测适增,在(L,+一过上单浏途减,以几)<2一-h“一计山所以。中,此时今(a1,则,当a∈(0,1)时,(a)>0,函数y(a)单剥递增a∈(1的最大值为5分易知函数)上单调递减,因为函数g(x)有且只有个点,设该本点为,所以g(,)=1.g(A)=解得In格理得(姆h())-(若m=0,4(x)0,A(x)在(0,-)上单调增,义因为A(1)=0,所以当0 0,所以函数h(x)在(0,m)上单调递减,在时,函数h(x)在(m,1单调速增,h()A(1)=0,小合题总多当m1时,函数h(:)在(1,m)上单调递减,A()h(1)-0,不合题意当m=1时,h1)-0,符合题总综上所述,实数m的值为112分

18.解:4考查面面平行及线角日为C∥AD,1=2B,E为线段AD的中点,所以比点AE,连接EC,因为AB⊥AD,所以国边形ABE为矩形,连接EE交点(),连接(x,阳略.因为G为线段PB的中点,所以GRO∥PE,因为(x平画PEF,PEC平面PEF,所以(x∥半面PEF.山送易知,AC∥平面PEF,又因为GOC平面GAC,AC平画(AC,ACn(=O,所以半PEF∥向GiLC(2)为PA⊥纸血ABD.AB⊥AD,所以AB.AD,AP两两垂白,故分别以AB,AD、AP所在直线为,,y,轴建立如图所小的空间角坐标系因为A=2-2PA-2,AB-1,所以t(,0,方),((1,1,0),D(0,2u,..所以=(…=(1:-1,=(0,-1设平面PCD的法向量为m=(x,y,:),所以今y-1,解x-1,=2,所以于面PD的一个这向最为(1,1,2没线(C与平商PCD所成的角为611-2>(所以san0VrTF2su+1-·故直线G与平面PCD所成角的正弦值为12分

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