所以BC=√14“……………………………12分18.(12分)(1)证明:如图,连接PB1交CE于点D,连接DF,EP,CB1为EP分别是BG和(的中点EP2·中甲分非…………2分又BF=2,A,B=3,故FB1=2,故FD∥AP………3分又FDC平面EFC,所以A1P∥平面EFC(2)解:由题意知AB,BC,BB1两两垂直,以B为坐标原点,以BB1的方向为轴正方向,分别以BA.BC为x轴和y轴的正方向,建立如图所示空间直角坐标系Bxyz.………………5分B则C(0,2,0),B1(0,0,3),F(2,0,3),E(0,1,3),P(0,2,).…………………6分设n=(x,y,x1)为平面EFC的法向量,则{n·EF2rEC0.可数n=(3,1)38分殳m=(x(y2,=2)为平面PFC的法向量,2x2-2y2+m·PC=0可取m=(1,1,0).………10分所以cos(n,m)3)2+9+1×1+1由题意知二面角PCFE为锐角,所以二面角PCFE的余弦值为2………12分

B篇导读】记叙文。本文讲述新冠状病毒肆虐美国期间,新墨西哥州的教师们采用远程教育的方式向学生们授课24.A.推理判断题。根据第一、二自然段描述80岁高龄的老师仍然坚守自己的岗位可知他是一位责任及具奉献精神的人。选A25.C.细节判断题。根据第二自然段第二句话“ Some teachers have retired early or taken leavebecause of thedifficulties of distance learning and the health risks of in- person teaching.”,可知一些老师前退休或离职是因为远程教学的困难以及面对面上课可能会带来被传染的风险。故选26.D.推理判断题。根据最后一个自然段第一句话及第三句话“ With few exceptions, New mexico'spoolshave been providing only distance learning. So far, this has saved many teachers from dealingwith the health risks of beingssrooms with students. He told the ap that his stateing health and safety number one:”,可知新墨西哥州的学校只提供远程教学,最大程度地避免了教师因面对面教学而带来的传染风险。州长告诉AP他们州把健康和安全放在首位故选D27.D.推理判断题。根据本文的内容,可知本文取材于教育类别。故选D

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