13.(1)16m(2)5m【解析】(1)设煤块与传送带共速前的加速度为a」,对煤块由牛顿第二定律得mg sin 6+ung cos 8=mar(1分)解得a1=10m/s2设煤块与传送带共速前运动的时间为t1,位移为x1,则1 s11t2=5当煤块与传送带达到共速时,对煤块受力分析知,其继续沿传送带向下加速运动,设此后加速度为a2,由牛顿第二定律得mg sin 0-uing cos 0=ma?(1分)解得a2=2m/s由运动学公式知1x2=2+-a2t2=11m传送带的长度为L=x1+x2=16m(1分)(2)煤块速度小于传送带速度时有s1相=vt1-x1=5m煤块速度大于传送带速度时有s2相=x2-vt2=1m由于s1相>52相,分所以痕迹长度为5m(1分)

15.(1)6m/s21m/s2(2)9.375m【解析】(1)未撤去恒力F时,设小滑块、长木板的加速度大小分别为a1、a2,根据牛顿第二定律可知,对小滑块有Fcos37°-p(mg-Fsn37”)=ma1(1分)对长木板有Fsin 37 =Ma(1分)解得a1=6m/s2,a2=1m/s2(2分)(2)恒力F作用的1.5s内,小滑块、长木板均由静止开始橄匀加速直线运动,根据运动学公式可知,对小滑块有(1分)对长木板有U2a2t(1分)撤去恒力F后,小滑块做匀减速直线运动,长木板继续做匀加速直线运动。设小滑块、长木板的加速度的大小分别为a1、a2,根据牛顿第二定律可知,对小滑块有umg nia 1对长木板有amg当小滑块与长木板共速时,小滑块恰好不滑出长木板的左端,则有v1-ait=vita?此过程,对小滑块有IvIt(1分)对长木板有v,t'+-a?(1分)则长木板的长度为L=(x1-x2)+(x1-x2)联立解得L=9.375m(1分)

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