23.(1)证明:f(x)=1x-5|-1x-3|=18-2x,3

21.解:(1)函数f(x)=nx+ax2-3x的定义域为(0,+∞),则f(x)=1+2ax-3=2ax=3x+1当a≥8时,(x)≥0恒成立,则f(x)在(O,+∞)上单调递增2分当0< <时,由f(2> ,得0 3+四由f(x)<0,得3-√9-84 f(x1)-mx1,可知函数f(x)-mx2在区间[1,4]上单调递增分令h(x)=f(x)-mx2=hnx+x2-3x-mx2(x∈[1,4]),则h(x)=1+2x-3-2mx≥0,得2m≤r-x+210分设g(x)=1-3+2则g()=2+2=82由x∈[141,g(2)>0可知函数g)在1,小单增则g(x)m=g(1)=1-3+2=0,可知2m≤0,可得m≤0故实数m的最大值为

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