21.解:(1)因为MN⊥F1F2,12分所以|MN=2E,F1F21=2c×MF1F21=421分即Sah2c=4/2=6为国C的离心率为,所以二故b=2,又b22分4,则c故椭圆C的标准方程为3分(2)设M(x,y),且x>0,y>0,0(0,%)cC=a-,4分由题设知:F1(-c,0),F2(,0),…“…由M,F2,Q∈1知,F1M∥F5分因为F2c,3),FQC,%),则有y(x-c)=-cy①,……………86分由F,FD=0,F=(x+,y),F=(c,),则有c(x+c)+为y=0②,………………………7分将①和②联立,消去y,得:(x+o)(x-c)=y2,即x2-y2=c2,……8分因为点M在椭圆C上,所以+=1,即b2x2+a2y2=ab62x2+a2y2-a2b,得:xa+b10分因为x>0,y>0,所以x=Var+" va+h11分又点M在直线x+y-3=0上,则一“+-3=02+b2-9.…………12分

则c的最小值为816.16x过点P作平面ABC的垂线,垂足为O又PA=PBPC·△PA△POX△POOMA=O-(又AC+AB=BC,∴AB⊥AC,∴点O为线段BC的中点∴OA=1,OP√AP-O=√4-1-3.设三棱锥P-ABC外接球的半径为R有(R+√R-1)+1=2,解得K=…三被镇PABC外接球的表面积S=4x()3

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