18,解:(1)∵AB-2AD=2,点E是CD的中点,△ADE,△BCE都是等腰直角三角形∴∠AEB=90°,即AE⊥BE又∵二面角C一BE-C是直二面角,即平面CEB⊥平面ABE平面CEB∩平面ABE=BE,AEc平面ABE,AE⊥平面CEB,3分又∵BCc平面CBE∴BC⊥AE,又∵BC⊥EC,ECc平面AEC,AE∩EC=E,∴BC⊥平面AEC6分(2Y0-3×1××2×=g,…8分设点C到平面ABE的距离为d,有Vc-x=3a×2×(2)-a,10分可得}4一有d一点C到平面ABE的距离为号2,……
25.【解析】(1)依题意可知小球所受的支持力N=0,小球竖直方向上受力平衡,则有:mg=qE………2分得:=g2分小球在水平方向只受洛仑兹力作用,在xoz平面上做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得quB=解得半径:r=mn=E2分b gB2)带电小球沿y轴的加速度为a,根据牛顿第二定律得Eq-mg=ma…1分经过坐标为(-,-2)的时间为,则沿轴武方的运动为r则:2分则沿x轴负方向的运动2r=2分解得U1B……1分(3)因为2=m/2,圆周运动半径不变,故向心力减小P点固定的电荷必为正电荷.设其电荷量为Q,对带电小球受力分析如图根据牛顿第二定律得竖直方向上有:mg=qcos a+M分h2+水平方向上有:q2Bk②qh+rsne-m2分4E(g由以上各式解得:h=2分因为0≤N≤厘听的取值范围为:0≤h≤4E……2分
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