【答案】C【解析】分析:求解其充要条件,再从选项中找充要条件的真子集.求解充要条件时根据题设条件特点可以借助元二次根与系数的关系的知识求解解答:解:一元二次方程ax2+2x+1=0,(a#0)有一个正根和一个负根的充要条件是X1Xx2=◆命命命命◆命1命a◆◆命命◆<0,即a<0,而a<0的一个充分不必要条件是a<-1故应选C

【答案】B【详解】当x>0时,f(x)=xlnx,求导(x)=hx+1,令f(x)=0,得x=1x∈0时,f(x)<0,f(x)单调递减:当x∈,+x时,f(x)>0,f(x)单调递增如下图所示:设点A的横坐标为x,过点A作y轴的垂线交函数y=f(x)于另一点B,设点B的横坐标为x2,并过点B作直线y=x+1的平行线l,设点A到直线l的距离为d,x-x2|=√2d,由图形可知,当直线l与曲线y=xlnx相切时,d取最大值,令∫(x)=x+1=1,得x=1,切点坐标为(0),此时,d2-0+=2,-xm=√2×=2,故选:B.

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