19.解:(1)设答对题目的个数为X由题意,得X~B(3,p).2分甲通过第一关的概率为P1=C3p2(1-p)+C3p2=3p2-2p3;4分乙通过第一关的概率为P2=p6分(2)的可能取值为0,1,2,则P(=0)=(1-P1)(1-P2),7分P(=1)=P1(1-P2)+(1-P1)P2,…………………分P(=2)=P1P2,…9分所以E()=0×(1-P1)(1-P2)+1×[P1(1-P2)+(1-P1)P21+2×P1P2=P1+P2=3p2-2p3+p2=4p2-2p10分设f(p)=4p2-2p3-1(0 0,从而当0

18.解:(1)由于a

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