【答案】ABD【详解】令f(x)==m,得x=lm,令g(x)=m2+=m,得x=2",则点4(m,m)、B|2c5,m,如下图所示:v-n7由图象可知,|ABl=2e-2-lnm,其中m>0,令h(m)=20-m则(m)=2~上,则函数y=(m)单调递增,且b()=0.当0 时,h(m)>0所以,函数h(m)=23-hm在(2)上单调递减,在(2,+2上单调递增所以,|AB=h2-ln=2+ln2,A选项正确∵∫(x)=e,g(x)=hn+,则∫(x)=e,g(x)曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为f(hm)=m曲线y=g(x)在点B处的切线斜率为g2e2/=12令f(nm)=g12e即m即2me则m=方满足方程2me=1,所以,3m使得曲线y=/(x)在A处的切线平行于曲线y=g(x)在B处的切线,B选项正确构造函数F(x)=f(x)-g(x)+m=e-mn+m-,可得F(x)=e函数F(x)=c2-在(0,+∞)上为增函数,由于√e-2<0,=e-1>0,则存在1∈,1,使得F(t)=。.1=0,可得t=-lnt,当0 t时,F(x)>0F(x)=F(t)=c-ln+m-=e-lht+m+n2-=+t+m+ln2+m+ln2-=-+ln2+m>0,22所以,函数F(x)=f(x)-g(x)+m没有零点,C选项错误:设曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)相切于点C(,g(n)则曲线y=f(x)在点A处的切线方程为y-m=c"(x-hm),即y=mx+m(1-lnm),同理可得曲线y=g(x)在点C处的切线方程为y=-x+h、122所以,n消去n得m-(m-1)nm+hn2+=0,n1-In m)=InAG(r=x(x-1)Inx+In 2+2, G()=1--Inx=--Inx函数y=G(x)在(0,+∞)上为减函数,G()=1>0,G(2)=-n2<0,则存在s∈(1,2),使得G(s)=-lns=0,且。当0 0,当x>S时,G(x)<0所以,函数y=(G(x)在(2+x)上为减函数,(2)=2>0,0(8)=120m2<0由零点存在定理知,函数y=G(x)在(2,+)上有零点,即方程m-(m-1)m+lh2+=0有解所以,3m使得曲线y=f(x)在点A处的切线也是曲线y=g(x)的切线故选:ABD

【答案】√10【详解】因为向量a=(1,2),b=(,-1),由a⊥b,得1×+2×(-1)=0,解得t=2,则b=(2,-1),所以a+b=(3,1)故+b=故答案为:√10.

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