20解析:(1)如图,设点P在抛物线准线直线x=-是上的射影为M,由抛物线的定义可得I PM =PFI则当NMP三点共线时,PN+PF取最小值MM=3-(-2)=4,解得p=2所以抛物线C的方程为y2=4x.(2)设圆心到了)圆E的方程为(x-2)2+(y-b)2化简得x2+y2-92x-2y+b2-4=0令x=0,得y2-2by+b2-4=0,即[y-(b+2)][y-(b-2)]=0所以y=b+2或y=b-2,不妨设A(0,b+2),B(0,b-2),|DA|=m,|DB|=n,则m=|DA|=√4+(b+2)2=√b+4b+8,n=|DB|=√4+(b-2)2=√b-4b+8,+1B+m=2+m2=2=4+8++4+8mnm√(b2+8)2-(4b)22b2+16。√b+64+16√b+64√b+64b4+64√b+64√b+64b4+642当且仅当矿=,即b=2时,取“=”此时圆心E的坐标为(2,2/2)

【答案】(1)2”+1-2:(2)(n-1)·2+n+2.【详解】(1)由题意,数列{}满足a=2S+neN)当n=1时,可得a1=S1+1=,a1+1,解得a1=2所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,所以a=2,所以S=2(1-2)=2+-22(2)由(1)知an=2,则b=an(log2an+)=2(n+n)=n2"+1设k=n2,Pn=1,数列{kn},{p}的前n项和分别为Kn,P,则Kn=1×2+2×2+3×23+…+(n-1)×2”+nx22K=1×22+2x23+3×24+…+(n-1)×2”+n×24两式相减得-K=2+2+3×23+…+2”-n×2=2“1-2-n×2“4所以Kn=(n-1)2m+2,又由P=1+1+…+1=n,所以数列{bn}的前n项和T=Kn+P=(m-1,2"+n+2

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