12(爸锅C什么Q命题人考查命题的真假判断与应用,充分必要条件的判定方法,函数的性质区么考对于①,若y=fx)是奇函数,则y=f(x)+(2x)是奇函数,其图象关于原点对称,故①正确;对于②,若0

D【解析】根据题意,当x≥0时,f(x)=e-cosx,此时有f(x)=e+sinx>0,则f(x)在区间[0∞)上为增函数,又f(x)为奇函数,则f(x)在区间(一∞,0]上也为增函数,故f(x)在R上为增函数f(2x-1)+f(x-2)>0→f(2x-1)>—f(x-2)f(2x-1)>f(2-x)→2x-1>2-x,解得x>1,即不等式的解集为(1,+∞).故选D

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