21.解:(1)设点D(x,y),P(x,y),则Q(x2,0),ab=(x-x,y),Q声=(0,y),因为b=2@声,=0所以即y=2yo,=2因为点P在椭圆C上,所以+=1,即为点D的轨迹方程,又因为点D轨迹是过点(0,2)的圆,所以4=1,解得/a=4,b2±1所以椭圆C的方程为x+y2=1(5分)(2)设直线AN的方程为y=k1x+1,直线AM的方程为y=k2x+1不妨设k1>0,则k2<0,+y2=1由y=k1x+1,得(1+4k)x2+8k1x=0,解得xN4k+1同理xM=~、8k2(7分)日因为M,O,N三点共线,则由xM+xN=4+14k+=0整理得(k1+k2)(4k1k2+1)=0,当k1+k2=0时,易得E(-4,3),F(4,3),S3×8=12,(8分)当k1·k2时令y=3得E(2,3),P(2,3)而yN=k1xN+1=4k+14k2+14k+1所以△ENF的面积S△E=2×EF×(3-y)2(2-2)(计++)一·+(10分)由kk2=一4得k2=-4k1则S△BP=过+1.16816k1+2≥8√2,当且仅当k=时取等号,所以△ENF的面积的最小值为8√2(12分)

所以x≥9,即苏果超市计划销售额不低于600万元,则至少要投入9万元1分18.解:(1)因为以sC2,所LcOS2分所以sin(B+C=2 sin Acos B又A+B+C=r3分所以sinA=2 sin Acos B.又在△ABC中,sinA≠04分所以分又因为B∈(0,),所以B=3(2)据(1)求解知,B3分所以b2=a2+c2-2 accos B=a2+c2-ac7分所以a2+c2=ac=28分又a2+c2≥2ac所以ac≤2,当且仅当a=c=√时,等号成立,……10分所以△ABC面积的最大值(S△Ac)m=(a)msn…11分×2…112分

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