5.To improve

19.(1)当n=1时,S1=2a1-2,得2;……………………………………2分当n≥2时,S。=2an-2①,S1=2a-12②①-②得,=2;……………4分所以数列{an}是以a1=2为首项,以2为公比的等比数列,即an=2°;………………5分(2)由题,得bn=n=n·(1),因为Tn=b1+b2+b+…+bn2+bn1+b,所以T=12+2×()2+3×()3+…+(n-2)(-)=2+(n-1)()+n()”①,T=()2+2×()3+3×()+…2)(-)m1+(n1)(÷)”+n()1②,①-②,得T2+()2+()3++(-)1+()n(2所以,T。=2-(n+2)x(-)”,……………………………10分显然,T。<2,因为T,1-Tn=>0,所以数列{T,}是递增数列,且T1=2-32因此≤T。<2.…………………12分

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