20.、(1)因为f(x)=c(x-1)-方ex2,所以f(x)=re-re1分所以f(0)=-1,f(0)=0.2分所以曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线为3分(2)因为f(x)=xe-xe=x(e-e),令f(x)=0,得x=0或a(a<0).4分f(x)与f'(x)在R上的变化情况如下:(a0)(0,+∞)f'(x)00f(r)7分由上表可知,当x=0时,f(x)有极小值f(0)=-18分(3)当x≤1时,f(x)<0,且f(2)=e2-2e>e2-2>010分由(2)可知,∫(x)在(0,+∞)上单调递增,11分所以函数f(x)的零点个数为112分

17.(本题10分)若选择条件1解)在△ABC中,因为cosC所以c∈(,),妞nC=Ⅵ-cC=2分因为S=snC=42,a=6,所以b=2由余弦定理,c2=a2+b2-2 abcosc=48所以c=43分2()由正弦定理可得smsm smcsinA sinB 2/2所以aA=G√6因为AB∈(@5,所以cA=355COSB所以sn(A-B)= sin B- cos AsinG5333后4互若选择条件2)在△ABC中,因为A=C,所以a=E因为cos79,所以B∈(2,x),nBcos B因为acsinB=-cx4万4所以a=E=32由余弦定理,b2=a2+c2-2 ccOs B=61,所以b=8(Ⅱ)由正弦定理得sim smB所以妞=bmb=324因为A∈05,所以cA=-=2所以snA-B)= sinIcus B- cos sinB7、2z4223

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