24.(1)设物块P与Q碰撞前的速度为v,由机械能守恒定律得mh=Dm可(1分)解得=6m/s(1分)物块P、Q碰撞,取向右为正方向,设P、Q碰后速度分别为’1、w,则m1=m1v1+m2v2(1分)2m=2m101+2m:速(1分)解得v1=4m/s,v2=10m/s(2分)(2)设物块Q与小车相对静止时,共同速度为v,系统水平方向动量守恒,则m2v=(m2+Mv(1分)解得v=2.5m/s(1分)物块Q从开始运动到与小车相对静止过程,系统能量守恒,设动摩擦因数为μ则由能量守恒定律得2m=pmg·2L+2(m+MD(2分)解得=0.25(1分)经分析可知,物块Q滑至C点与小车共速时,所求轨道BCD的半径R最小,则有2m2v=m:gR+um: gL+ 2(m2+Mu(2 45)解得R=1.25m(1分)

8.(1)设椭圆方程为a+62=1(a>b>0)75则2a=AF1|+AF6,得2)是定值设B(x1,y1),E(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),过F2的直线方程为y=k(x-1),将x=k+1代入9+8=1得8(+1)+9y2-72=0,即(8+9k2)y2+16ky-64k2=016k64k则y1+y8+9k将x=k+1代人y2=4x得ky2-4y=4=0,则y3+所以BE|·GF1|=1y-y2121y1+y:CD·HF2|y3-y41(y1-y2)2(y3+y4)√(y1+y2)2((y1+y2)2-4yy(y3+y4)(y1+y2)2(y3+y4)2-4y3y4(x46)+4×64k8+9k23,为定值16k48+9k2)+16

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