22.【解析】(1)将代入方程p=4cos,得x2n0+y2-4x=0,……………………1分设A(x1,y),B(x2,y2),中点M(x,y),直线l2普通方程为y=kx,k=tan,所以(1+k2)x2-4x=0,1+k2…∴1+k1+k,“……………………………………3分消去k,得C2的方程为(x-1)2+y2=1(x≠0).…………………5分(2)根据题意直线过定点(11),且在C的内部,………6分(+ cosa-1)2+(+ sina)2=1,整理可得r2+t(sing-cosa)--=08分所以IEF|=141-12|=√(1+12)2-4142√3-sin2a≥2,当a=元时等号成立.故弦长EF的最小值为√2……10分

-pcos22.【解析】(1)将代入方程p=4cos,得x2+y2-4x=0,…………………………1分设A(x,y1),B(x2,y2),中点M(xe,yo),直线l2普通方程为y=kx,k=tan6,所以(1+k2)x2-4x=0,x1+x221+k221+k2+k3分消去k,得C2的方程为(x-1)2+y2=1(x≠0)5分(2)根据题意,直线l1过定点(,),且在C2的内部,…6分(+ Icosa-1)2+(+ tsina)2=1,整理可得r+I(sina-coSa)-.I8分所以|EF|=|n1-12|=√(1+12)-412√3-sin2a≥/2,当a=工时等号成立故弦长EF的最小值为210分

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