17.(1)54N(2)2kg(3)0.3【思路点拨】动能定理求速度牛顿第二定律求支持力牛顿第三定律求压力动量守恒、机械能恰好追不上找速度关系守恒求速度求出质量【解析】本题考查动量守恒定律的综合应用。(1)小滑块P2从B到C的过程中,由动能定理得(1分)h=r(1-cos53°)=0.8m(1分)没小滑块P2滑到C处时受到的支持力为F,由牛顿第二定律得F-m2g=m2(1分)解得F=1.8m2g=54N由牛顿第三定律得小滑块P2经过C处时传惑器的示数为54(1分)(2)P2与木板发生弹性碰撞,假设碰后小滑块P2的速度为n2,木板的速度为n1,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mvc =m2 2+Mu(1分6m,vc=0, 2+5 Mu1(1分)代入数据解得n2=2m/s,n1=6m/s(2分)之后,木板和小滑块P之间发生相对滑动,假设小滑块P最终和木板之间相对静止时两者的共同速度为vs,由动量守恒定律可得Mu, =(m, +M)tMt1=(m1+M)U共(1分由小滑块P2恰好追不上木板,可知”共=t(1分联立解得m1=2kg(1分(3)根据能量守恒定律有1M2=1(m+M)n+m1g(2分解得=0.3(1分

21.解:(1)f(x)=hnx-ax2-,(x)=hx+1=2ax-1+m又曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x+2y+3=0垂直,14分(2)依题意,令A(x)=f(x)+g(x)=xlnx-a(x-1)2-x+1①当a=0时,h(x)=xlnx-x+1∴h(x)=1nx>0在x∈(1,+∞)恒成立,∴h(x)在x∈(1,+∞)为增函数,h(x)>h(1)=0,…不满足h(x)<0恒成立,∴a=0不符合题意;7分②当a≠0时,∵x>1,h(x)<0恒成立,…只需A(x-mx-4(x-1)2+x-1<0在(1,+∞)恒成立记F(x)=1nx-9(x=1)2+x-1,x∈(1,+∞),F(x)=(x-1)(aT-a8分令F(x)=0,得n1=1,x2若a<0,则x=1-a<1=x,∴F(x)>0对x∈(1,+∞)恒成立,9分∴F(x)为增函数,∴F(x)>F(1)=0(不合题意);若0< <是,x2=1=g(1,12)时,f(x)> 010分∴F(x)为增函数,∴F(x)>F(1)=0(不合题意);若。>1,n=1-9≤1=x1,故当x∈(1,+∞)时,F(x)<0,11分∴F(x)为减函数,∴F(x)

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