2.(1)证明:∵an+1=Sn+1-Sn,S2=an+1-Sn+1S)-ASSutI(s(2)存在∵Sn+1=25+λ∴Sn=25-1+A(n≥2),相减得an+1=2an(n≥2),∴{an}从第二项起成等比数列,∵S2=2S1+A,即a2+a1=2a1+入(入+1)2若使{an}是等比数列,则a1a3=a2,∴2(A+1)=(A+1)2λ=1,经检验,符合题意故存在实数λ,使得数列{an}为等比数列,λ的值为1

12.(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为由a1=1,a5=5(a4-a3),可得d=1,从而{an}的通项公式为由b1=1,b5=4(b4-b3),又q≠0,可得q2-4q+4=0,解得g=2,从而{bn}的通项公式为bn=2(2)证明:由(1)可得S故SnSn+2=-n(n+1)(n+2)(n+3),(n+1)2(n+2)2,从而SnSn+2-Sn(n+1)(n+2)<0所以SnSn+2 ,c56n+599×454因此2n+所以,数列{cn}的前2n项和为n+19×49

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