31答案:2+11 a 2a+bb解析:由2a+b=2,所以,1++1+√2,(当且仅当b=2a即a=2-√2,b=2√2-2时取等号)

20.解:(1)由题可知,点M到直线x=-1的距离与到点F的距离相等,所以由抛物线的定义可知=1→p=2.(分)(2)由(1)可知,抛物线C:y2=4x,?2因为直线L过点P(0,3)所以可设直线2:y=kx+3≠0),设A(x1y),B(x2,y2),y2=4x联立方程组→k2x2+(6k-4)x+9=0,y=kx+3(6分)所以△=(6k-4)2-4k2×9>0,即k<3+是2,x1x2=96k-4(8分)由y=kx+3,得D(30又因为PD=A1DA,所以(一,-3)=A(人3,k即=35,同理可知k2=3kx2+3(10分)所以A1+2=3kx1+3kx2+33k(x1+x2)+6k2x1x2+3k(x1+x2)+9kⅩ4-6kk263k2×以+3X生6_=-1(常数)+9(12分)

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