22,(本小题满分12分)解:(1)设M(x,y),由题意得,MO⊥AO,所以MO+O4(=M4上……1分因为圆M的半径为r=y+2=MA|,|AO=2所以x2+y2+4=(y+2),高2分化简得M的轨迹C的方程为x2=4y3分(2)(i)由(1)知:曲线C为:y==,设f(x)=则f(x)=2设圆H与曲线C的公共点为r(2)(>0),则曲线C在T的切线l斜率k=f(0)=由题意,直线1与圆W相切于T点,设圆W的标准方程为:(x-a)2+y2=2(a>0),则直线WT的斜率k=-412t-a 4(t-a)因为l⊥WT,所以1,即r+8(t-a)=024(t-a)又因为(-0)()2=2,所以(-)+(.)=2,所以+4+-128=05分令2=2,则23+42-128=0,所以(花3-42)+(822-128)=0即(λ-4X2+82+32)=0,所以2=4所以t=2,a=3从而圆F的标准方程为:(x-3)2+y2=27(ⅱ)设E(x,片),F(x2,y2),直线l2:y=-x+y=-x+Imx2=4y得:x+4x-4m=0,所以+=4,=一4所以=√x+x2)-4x2=42+m又因为|P=2,2-cm=313=√2m2+12m-10所以4√2(1+m)1+mPQ√-2m2+12m-10分2+6w-5由于l2与曲线C、圆均有两个不同的交点,解得1

34.(1)BCE(5分)解析:(1)振幅是质点离开平衡位置的最大距离,由题图可知,这列波的振幅为4cm,A错误;由题图可知,这列波的波长为x=4m,由y=可得v=4m/s,B正确;由波传播的方向与质点振动方向之间的关系可判断出平衡位置在x=2m处的质点在题图示时刻正沿y轴正方向运动,C正确;在题图示时刻平衡位置在x=5m处的质点与平衡位置的距离最大,故其加速度最大,D错误;经过1.5s=1.5T,这列波传播了6m,此时平衡位置在x=12m处的质点向y轴正方向运动,E正确(2)解:①设光在水面的折射角为r,出射点为Q2√3PQ由几何关系可知,tanr=(2分)解得r=30°(1分由折射定律得水对该光的折射率为sini sin45√2(2分)sinr sin30光在水中的传播速度为v2(1分)②当光从空气射入水中的入射角无限接近90°时,折射角最大,光线的入射点和出射点间的距离最远此时由折射定律有n=s109=√2(2分)SInr解得r=45°(1分)此时入射点和出射点间的距离L=2 dear=2d(1分)

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