4.B【解析】对B球进行受力分析,如图所示。当R>r时,R越大、r越小4FN越向下倾斜,FN、F№2都越大,即斜面对B球的支持力越大,根据牛顿第三定律,B球对斜面的压力也越大A错误;FN、FN2的合力与重力mg等大反向,在右侧力的三角形中,竖直边大小等于mg,当斜面倾角0一定时,F2的方向保持不变,R=r时,FN1恰好垂直于F,此时F最小,B正确;将两个球作为一个整体,挡板对A球的支持力等于两球重力沿斜面向下的分力,斜面倾角0一定时,重力沿斜面向下的分力一定,与R及r无关,C错误;小球半径确定时,当斜面倾角θ逐渐增大,两球沿斜面向下的分力增大,因此A对挡板的压力一直增大,D错误。故选B。Bmg
12.AD【解析】因不计一切摩擦,故系统机械能守恒,A正确;设A的速度为vA、B的速度为vB,当A运动至与B在同一水平面时,对A、B速度进行分解,根据沿杆方向速度相等有v= UA COS45°=vA,根据系统机械能守恒有mgb=1mn+1m,解得v3£L,B错误;B滑块到达最右端时,B的速度为+√2零,根据系统机械能守恒有2gL=mvA,解得=√(1+2)gL,C错误;当A滑到最低点时,速度3为零,B的速度最大根据系统机械能守恒有mgL=2mvi,解得v=√32,D正确。故选AD
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