.(1)f(x)=x2-ax+bf(0)=1,由题意得f(0)=0,(b=0(2)由(1)得,f(x)=x2-ax=x(x-a)(a>0),当x∈(-∞,0)时,f(x)>0当x∈(0,a)时,f(x)<0;当x∈(a,+∞)时,f(x)>0所以函数f(x)的单调递增区间为(单调递减区间为(0,a)依题意,存在x∈(-2,-1),使不等式g(x)=x2-ax+2<0成立,即x∈(-2,-1)时,a<(x+当且仅当x=—即x=-V2时等号成立所以满足要求的a的取值范围是(-∞,-2√2)

10.(1)当a=1时,f(x)=e2+x2-x,f(x)=ex+故当x∈(-∞,0)时,f(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f(x)>0所以f(x)在(—∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增(2)f(x)≥2x3+1等价于(ax2+x+1)e≤设函数g(x)x3-a.x2+x+1)e(x≥0),则31x2+x+1x2+2ax-1)xx2-(2a+3)x+4a+2]e()若2a+1≤0,即a≤则当x∈(0,2)时,g(x)所以g(x)在(0,2)单调递增,而g(0)=1,故当x∈(0,2)时,g(x)>1,不合题意(m)若0<2a+1<2,即-2 0.所以g(x)在(0,2a+1),(2,+∞)单调递减,在(2a+1,2)单调递增由于g(0)=1,所以g(x)≤1当且仅当g(2)=(7-4a)e2≤1,所以当(ⅲ)若2a+1≥2,即a≥,则g(x)≤(ax3+x+1)e

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