6.(1)证明:因为PA⊥平面ABCD,CDC平面ABCD,所以PA⊥CD,又因为AD⊥CD,且AD∩PA=A,所以CD⊥平面PAD(2)过A作AD的垂线交BC于点M因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AM,PA⊥AD如图,建立空间直角坐标系A-xyz则A(0,0,0),B(2,-1,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2)因为E为PD的中点,所以E(0,1,1)所以AE=(0,1,1).又PC=(2,2,-2),AP=(0,0,2)所以FP=(2,2,-2),AF=A+PF设平面AEF的法向量为n=(x,y,z),n·AE则1.于是n=(-1,-1,1)又因为平面PAD的一个法向量为p=(1,0,0),所以cos〈n,p〉n p由题知,二面角F-AE-P为锐二面角,所以其余弦值为(3)直线AG在平面AEF内Pg 2理由:因为点G在PB上,PB=(2,-1,-2),所以Pb 3PB3/,AG=AP+PG由(2)知,平面AEF的一个法向量为n=(-1,-1,1)所以AG·n++=0.所以直线AG在平面AEF内

4.示例:①对它形成的广阔背景应如何理解(或:它的形成有怎样的广阔背景)②正是因为这个根扎得很深很牢③不理解孔子儒学的思想来源(或:不了解孔子儒家在历史上是如何形成的)(每处2分,意思对即可)

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